Question

Найдите площадь треугольника DCA, если AD = 25, AC = 20, DC = 24.

Answer 1

Ответ:

3√88711/4.

Объяснение:

По теореме S = √p•(p-a)(p-b)(p-c) (формула Герона).

1. р = (25+24+20)/2 = 69/2.

2. S = √69/2•(69/2-25)(69/2-24)(69/2-20) = √69/2•19/2•21/2•29/2 = 1/4•√(23•3•19•3•7•29) = 3√(23•19•7•29)/4 = 3√88711/4.

Answer 2

Для вычисления площади треугольника DCA мы можем использовать полупериметр и формулу Герона. Полупериметр треугольника DCA равен:

$s = \frac{AD + AC + DC}{2} = \frac{25 + 20 + 24}{2} = \frac{69}{2} = 34.5.$

Затем, используя формулу Герона, площадь треугольника DCA можно вычислить как:

$\text{Площадь} = \sqrt{s \cdot (s - AD) \cdot (s - AC) \cdot (s - DC)}.$

Подставляя значения:

$\text{Площадь} = \sqrt{34.5 \cdot (34.5 - 25) \cdot (34.5 - 20) \cdot (34.5 - 24)} \approx 270.66.$

Таким образом, площадь треугольника DCA приближенно равна 270.66 квадратных единиц.