Question

У прямоугольного треугольника задаеы катеты a и b. Найдите гмпотенузу c, если: а) а = 3, b = 4; б) а = 5, b = 12; в) а = 8, b = 15.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) а=3, b=4 тогда с=5 (египетский треугольник)

б) а=5, b=12. по теореме Пифагора с=√(а²+b²)=√(25+144)=√169=13.

в) а=8, b=15. по теореме Пифагора с=√(а²+b²)=√(64+225)=√289=17.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы $c$ прямоугольного треугольника по известным катетам $a$ и $b$ используется теорема Пифагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Давайте подставим данные значения $a$ и $b$ для каждого из случаев:

а) $a = 3, b = 4$ $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

б) $a = 5, b = 12$ $c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$

в) $a = 8, b = 15$ $c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$

Итак, для каждого из случаев: а) $c = 5$ б) $c = 13$ в) $c = 17$