Question

Выразите через углы A и И угол между биссектрисой и высотой треугольника ABC проведёнными из вершины C

Answer 1

Для выражения слова "угол" использую значёк <.

<КСО=(180°-(<А+<В))-1/2<С-<ВСО.

Answer 2

Пусть $\angle A$ и $\angle B$ - углы треугольника $ABC$, а $\angle I$ - угол при вершине $C$ между биссектрисой и высотой.

Известно, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.

Также известно, что угол при вершине треугольника, образованный биссектрисой и высотой, равен половине разности углов при основании:

$\angle I = \frac{1}{2}(\angle A - \angle B)$.

Теперь мы можем выразить угол $\angle I$ через углы $\angle A$ и $\angle B$:

$\angle I = \frac{1}{2}(\angle A - \angle B)$.

Таким образом, угол между биссектрисой и высотой треугольника $ABC$, проведёнными из вершины $C$, выражается как половина разности углов $\angle A$ и $\angle B$:

$\angle I = \frac{1}{2}(\angle A - \angle B)$.