Question

знайти площу трикутника, якщо його сторони 4 см, 8см, 10см, а радіус кола описаного навколо нього 5 см​

Answer 1

Формула площади треугольника с помощью радиуса окружности, описанного около него:

АВС/4R

(4*8*10)/(4*5) = 8*10/5 = 8*2 = 16 cm²

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, використаємо формулу Герона. Запишемо її:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

де S - площа трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, p - півпериметр трикутника (p = (a + b + c)/2).

Знаходимо півпериметр трикутника:

p = (4 + 8 + 10) / 2 = 22 / 2 = 11 см

Підставляємо значення в формулу Герона:

S = √(11(11 - 4)(11 - 8)(11 - 10)) = √(11 * 7 * 3 * 1) = √(231) ≈ 15.20 см²

Таким чином, площа трикутника приблизно дорівнює 15.20 см².

Щодо радіуса кола, описаного навколо трикутника, це необхідно окремо обчислити. Для цього використовуємо формулу:

R = (abc) / (4S)

де R - радіус кола, описаного навколо трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, S - площа трикутника.

Підставляємо значення:

R = (4 * 8 * 10) / (4 * 15.20) = 320 / 60.80 ≈ 5.26 см

Таким чином, радіус кола, описаного навколо трикутника, приблизно дорівнює 5.26 см.