Question

Хорда AB делит окружность треугольника на две части, градусная величина которых относятся как 7:29. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Окружность разделена на 29+7 = 36 частей, значит в каждой части 360/36 = 10 градусов. Тогда большая дуга = 290 градусов.

Любая точка на малой дуге, это вершина вписанного угла, опирающегося на большую дугу. А вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. То есть эта хорда видна из точки С под углом 290/2 = 145 градусов.

Answer 2

Пусть угол CAB равен α, а угол CBA равен β. Также обозначим угол ACB как γ.

Известно, что хорда AB делит окружность на две части с градусными величинами, относящимися как 7:29. То есть:

$\frac{α + β}{360°} = \frac{7}{7 + 29}$

Упростим дробь:

$\frac{α + β}{360°} = \frac{7}{36}$

Теперь мы знаем, что $α + β = \frac{7}{36} \cdot 360°$

Также у нас есть угол γ, который равен половине дуги AB:

γ = $\frac{α + β}{2}$

Теперь мы можем подставить значение α + β и найти угол γ:

γ = $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{36} \cdot 360°$

γ = 35°

Итак, угол γ, под которым видна хорда AB из точки C, равен 35°.