Question

Основания трапеции равны 19 и 62, одна из боковых сторон равна 48, а синус угла между ней и одним из оснований равен 5\9. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:АВСД-трапеция

                      АД=62,ВС=19--- ОСНОВАНИЯ

                      АВ=48,sin∠ВАД=5/9

1)проведем ВК⊥АД, ВК-высота трапеции

ИЗ ΔАВК  ВК=АВ·sin∠BAK=48·5/9=80/3.

2) S(ABCD)=(19+62)/2·80/3=81/2·80/3=27·40=1080.    

Answer 2

Ответ:

1080

Объяснение:

высота трапеции 48*(5/9)=80/3

площадь ((19+62)/2)*80/3=27*40=1080

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Из синуса угла между одной из боковых сторон и одним из оснований, можно найти отношение высоты к этой боковой стороне:

sin(θ) = h / 48.

Подставим данное значение синуса и решим уравнение относительно h:

5/9 = h / 48,

h = (5/9) * 48,

h = 26.67 (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, используя найденную высоту, можем найти площадь трапеции:

S = ((19 + 62) * 26.67) / 2,

S = (81 * 26.67) / 2,

S = 2164.35 (округляем до двух знаков после запятой).

Площадь трапеции равна 2164.35 квадратных единиц.