Question

Площі двох подібних трикутників 28 см кв. і 68 см кв. Одна з сторін першого трикутника 8 см. Знайти сторону другого трикутника, яка відповідає даній стороні (СРОЧНО ПОДАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ)

Answer 1

Ответ:

19 3/7

Объяснение:

Площі трикутників відносяться як їхні площі.

Answer 2

Позначимо сторону другого трикутника, яка відповідає даній стороні, як $x$.

Ми знаємо, що площа подібних фігур співвідноситься квадратично зі співвідношенням довжин сторін:

$\frac{{\text{площа першого трикутника}}}{{\text{площа другого трикутника}}} = \left(\frac{{\text{сторона першого трикутника}}}{{\text{сторона другого трикутника}}}\right)^2.$

Підставимо відомі значення:

$\frac{{28}}{{68}} = \left(\frac{{8}}{{x}}\right)^2.$

Спростимо рівняння:

$\frac{{7}}{{17}} = \frac{{64}}{{x^2}}.$

Перемножимо обидві сторони на $x^2$ і поділимо на $\frac{7}{17}$:

$x^2 = \frac{{64 \cdot 17}}{7}.$

Знайдемо квадратний корінь з обох сторін:

$x = \sqrt{\frac{{64 \cdot 17}}{7}} \approx 14.97$

Таким чином, сторона другого трикутника, яка відповідає стороні 8 см першого трикутника, приблизно дорівнює 14.97 см.

Answer 3

Давайте позначимо сторону другого трикутника, яка відповідає даній стороні першого трикутника, як $x$. Оскільки ці трикутники подібні, відношення довжин відповідних сторін буде однаковим:

$\frac{x}{8} = \frac{\text{площа другого трикутника}}{\text{площа першого трикутника}}$.

Ми знаємо, що площа першого трикутника - 28 см², а площа другого трикутника - 68 см².

Підставимо ці значення в рівняння:

$\frac{x}{8} = \frac{68}{28}$.

Спростимо дріб справа:

$\frac{x}{8} = \frac{17}{7}$.

Тепер помножимо обидві сторони на 8:

$x = \frac{17}{7} \times 8$.

$x \approx 20.57$.

Таким чином, сторона другого трикутника, яка відповідає стороні першого трикутника довжиною 8 см, приблизно дорівнює 20.57 см.