Question

У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 14 см, більша основа дорівнює 18 см, а менша – 4 см. Знайдіть синус і косинус гострого кута трапеції.

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

гыыыыыыыыыы

Answer 2

Спочатку давайте знайдемо висоту трапеції. Висота трапеції — це відстань між її паралельними основами. Оскільки трапеція рівнобічна, то висота розділяє її на дві рівні прямокутні трикутники.

Відомо, що більша основа трапеції дорівнює 18 см, менша основа — 4 см і бічна сторона (яка є і висотою) — 14 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику висота підіймається на одну зі сторін прямокутного кута. Тобто, можна записати:

(половина більшої основи)^2 + (висота)^2 = (бічна сторона)^2

Підставляючи відомі значення:

(18/2)^2 + (висота)^2 = 14^2 9^2 + (висота)^2 = 196 81 + (висота)^2 = 196

Віднімаємо 81 від обох сторін:

(висота)^2 = 115

Звідси висота:

висота = √115 ≈ 10.72 см

Тепер, маючи висоту та півбічну відстань більшої основи (9 см), ми можемо знайти синус та косинус гострого кута трапеції.

Синус гострого кута в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи:

sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, протилежною стороною є висота (10.72 см), а гіпотенузою — півбічна відстань більшої основи (9 см):

sin(θ) = 10.72 / 9 ≈ 1.191

Однак, є важливим помітити, що синус не може бути більше одиниці, тому його значення не може бути 1.191. Ймовірно, тут є помилка у вихідних даних або обчисленнях.

Косинус гострого кута в прямокутному трикутнику визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи:

cos(θ) = прилегла сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, прилеглою стороною є півбічна відстань більшої основи (9 см), а гіпотенузою також є ця ж відстань:

cos(θ) = 9 / 9 = 1

Знову ж таки, слід врахувати можливі помилки або неточності в вихідних даних.