Question

А) Изобразите окружность, соответствующей уравнению (x +2)2 + (y −5)2 =25 . b) Определите взаимное расположение прямой y = 3 и окружности (x +2)2 + (y −5)2 =25 . Дам 60 баллов за быстрый ответ

Answer 1

Ответ: сделано

Объяснение:

Answer 2

Ответ:во вложении

Объяснение:во вложении

Answer 3

А) Уравнение окружности дано в общем виде: $(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 25$. Чтобы изобразить эту окружность, мы можем использовать центр $(-2, 5)$ и радиус $r = \sqrt{25} = 5$.

Таким образом, центр окружности находится в точке $(-2, 5)$, а радиус равен 5 единицам.

Б) Уравнение прямой задано как $y = 3$. Чтобы определить взаимное расположение прямой и окружности, мы можем найти расстояние между центром окружности и данной прямой.

Расстояние $d$ между прямой $Ax + By + C = 0$ и точкой $(x_0, y_0)$ вычисляется по формуле: $d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$

Для прямой $y = 3$, $A = 0$, $B = 1$, $C = -3$. Для центра окружности $(-2, 5)$, $x_0 = -2$, $y_0 = 5$.

Подставляя значения в формулу: $d = \frac{|0 \cdot (-2) + 1 \cdot 5 - 3|}{\sqrt{0^2 + 1^2}} = \frac{2}{1} = 2$

Расстояние между прямой $y = 3$ и центром окружности $(-2, 5)$ равно 2 единицам.

Таким образом, прямая $y = 3$ проходит на расстоянии 2 единицы от центра окружности $(-2, 5)$.