Question

Окружность проходит через точки М(2:3), К(6,3), МК является её днаметром: а) найти координаты центра окружности б) вычислите радиус окружности в) напишите уравнение окружность г) построить окружность Срочнооо. Пожалуйста кто может ​

Answer 1

а)

Пусть A - центр окружности.

А(х) = M(x) + K(x)/2 = 2 + 6/2 = 4

A(y) = M(y) + K(y)/2 = 3 + 3/2 = 3

Итак, координаты точки А (4;3).

б)

АК и АМ - радиусы окружности.

АМ = √((M(x) - A(x))² + (M(y) - A(y))²) = √((2 - 4)² + (3 - 3)²) = √4 = 2 ед.

Т.е. радиус данной окружности = 2 ед.

в)

Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где (х₀;у₀) - координаты центра окружности; (х;у) - координаты точки на окружности; R - радиус окружности.

Уравнение данной окружности: (х - 4)² + (у - 3)² = 4

г)

Данная окружность на рисунке.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами диаметра окружности.

а) Чтобы найти координаты центра окружности, мы можем использовать середину отрезка МК, так как МК является диаметром окружности. Найдем середину отрезка МК, используя средние значения координат:

Середина по оси X: (2 + 6) / 2 = 4 Середина по оси Y: (3 + 3) / 2 = 3

Таким образом, координаты центра окружности равны (4, 3).

б) Чтобы вычислить радиус окружности, мы можем использовать расстояние от центра до любой из точек на окружности, например, до точки М. Используем формулу расстояния между двумя точками:

Радиус = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

где (x₁, y₁) - координаты центра окружности, а (x₂, y₂) - координаты точки М.

Радиус = √[(4 - 2)² + (3 - 3)²] = √[2² + 0²] = √4 = 2

Таким образом, радиус окружности равен 2.

в) Уравнение окружности с центром (4, 3) и радиусом 2 имеет вид:

(x - 4)² + (y - 3)² = 2²

г) Чтобы построить окружность, следует на координатной плоскости провести окружность с центром в точке (4, 3) и радиусом 2.