Question

Дано: ABCD — параллелограмм, BC= 4 см, BA= 9 см, ∡ B равен 45°. Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

Answer 1

Ответ:

S (ABC)  = 7 см²;  S (ABCD) = 14 см²

Объяснение:

Площадь параллелограмма

S (ABCD) = AB · BC · sin 30° = 7 · 4 · 0.5 = 14 (см²)

Площадь треугольника

S (ABC) = 0,5  · S (ABCD) = 0,5 · 14 = 7  (см²)

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, можно воспользоваться формулой: S(ABC) = 0.5 * AB * BC * sin(∡B)

У нас дано значение AB = 9 см и BC = 4 см, а также угол ∡B = 45°. Подставим эти значения в формулу:

S(ABC) = 0.5 * 9 см * 4 см * sin(45°)

Для удобства вычислений, преобразуем угол 45° в радианы: 45° * (π/180°) = π/4 радиан

Теперь можем продолжить вычисления:

S(ABC) = 0.5 * 9 см * 4 см * sin(π/4 радиан) = 0.5 * 9 см * 4 см * √2/2 = 18 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 18 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, можно воспользоваться формулой: S(ABCD) = BC * AD

Мы уже знаем, что BC = 4 см. Чтобы найти AD, можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллельны и равны. Таким образом, AD = BC = 4 см.

Теперь можем вычислить площадь параллелограмма ABCD:

S(ABCD) = BC * AD = 4 см * 4 см = 16 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет 16 квадратных сантиметров.