Question

Даю 40 б Дуже срочно це кр із геометрії. дано вектори а(-2:0) і b(3;-3) знайдіть кут що утворюють ці вектори

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

-2+3=1

3+(-3)=0

90=1x

x=90

Answer 2

Для знаходження кута між двома векторами можна скористатися дотичним (скалярним) добутком векторів та їхніми довжинами. Формула для обчислення кута між векторами a та b виглядає так:

$\cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{\|a\| \|b\|}$

Де:

• $a \cdot b$ - скалярний добуток векторів a та b
• $\|a\|$ - довжина вектора a
• $\|b\|$ - довжина вектора b
• $\theta$ - кут між векторами a та b

Спершу знайдемо скалярний добуток векторів a та b:

$a \cdot b = (-2) \cdot 3 + 0 \cdot (-3) = -6$

Тепер знайдемо довжини векторів a та b:

$\|a\| = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2$ $\|b\| = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$

Підставимо ці значення в формулу для обчислення кута:

$\cos(\theta) = \frac{-6}{2 \cdot 3\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

Тепер потрібно знайти кут $\theta$, для чого можемо використати обернений косинус (арккосинус) функції. Пам'ятайте, що арккосинус повертає значення в радіанах:

$\theta = \arccos\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \approx 135^\circ$

Отже, кут між векторами $a$ та $b$ близько 135 градусів.