Question

Даю 18 баллов В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы треугольника ОKМ, если угол ОКМ=56°.

Answer 1

Ответ:

Ответ уже дан. Угол ОКМ=ОМК=56*, а угол КОМ=68*.

Или в решении что-то не устраивает?       :))

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника ОКМ, необходимо использовать свойства окружности и треугольника.

Известно, что хорда КМ пересекает радиус ОК в точке P (см. рисунок ниже):

mathematicaCopy code
         K
         |
         |
         | P
         |\
         | \
         |  \
         |   \ M
         O---\

Свойство окружности: угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, охватываемого этой дугой. Таким образом, угол ОМК будет равен половине угла ОКМ, то есть 56°/2 = 28°.

Теперь рассмотрим треугольник ОКП. В этом треугольнике угол ОПК равен 90°, так как радиус ОК перпендикулярен к хорде КМ (свойство окружности). Также известно, что угол ОКМ равен 56°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

Угол ОКП = 180° - угол ОПК - угол ОКМ = 180° - 90° - 56° = 34°.

Таким образом, углы треугольника ОКМ равны: ∠ОКМ = 56°, ∠ОМК = 28° и ∠ОКП = 34°.