Question

В прямоугольном треугольнике DСК угол D равен 30°, угол C равен 90°. Найдите гипотенузу DК этого треугольника, если катет CК равен 7,6см.

Answer 1

Решение:

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> DK = 7,6 * 2 = 15,2 см.

Ответ: 15,2 см.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике DСК угол C равен 90°, угол D равен 30°.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (в данном случае DK) соответствует гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а катеты (в данном случае CK) соответствуют катетам в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, катет DK является гипотенузой в треугольнике DСK, а катет CK является противоположным к углу D.

Для решения задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла в треугольнике равно гипотенузе.

В нашем случае, гипотенуза DK равна длине катета CK, поэтому мы можем записать:

DK / sin(D) = CK / sin(C)

Так как угол C равен 90°, sin(C) равен 1:

DK / sin(30°) = CK / 1

DK = CK * sin(30°)

DK = 7,6 см * sin(30°)

Вычислим значение синуса 30°:

sin(30°) ≈ 0,5

Подставим это значение:

DK = 7,6 см * 0,5

DK = 3,8 см

Таким образом, гипотенуза DK равна 3,8 см.