Question

Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус R увеличивается в 3 раз, а высота H увеличивается в 6 раз?

Answer 1

Ответ: увеличилась в 18 раз

Объяснение:

Площадь боковой поверхности цилиндра

S = 2πr*h, после увеличения параметров

S(1) = 2π(3r)*(6h) = 18(2πrh) = 18S

То есть площадь боковой поверхности цилиндра увеличилась в 18 раз.

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πRH, где R - радиус основания, H - высота цилиндра.

Если радиус R увеличивается в 3 раза, то новый радиус будет 3R. Если высота H увеличивается в 6 раз, то новая высота будет 6H.

Подставим новые значения в формулу площади боковой поверхности: S' = 2π(3R)(6H) = 36πRH

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 36 раз.