Question

Пж срочно! АМ, ВN, CL -- медіани трикутника АВС. Яка з них є ще й бісектрисою та висотою, якщо <А=<В, <В≠<С? ​

Answer 1

Відповідь: на фото.

Відповідь: CL.

Answer 2

Якщо в трикутнику АВС медіанами є АМ, ВN і CL, а також відомо, що кут А рівний куту В, а кут В не рівний куту С, то можемо зробити такі висновки:

1. АМ - медіана: Медіана трикутника розділяє відрізок сторони на дві рівні частини, тому АМ розділяє сторону ВС навпіл. Оскільки кут А рівний куту В, то АМ є бісектрисою кута САВ.

2. ВN - бісектриса: Оскільки кут В не рівний куту С, то ВN не може бути бісектрисою жодного кута в трикутнику АВС.

3. CL - висота: Висота трикутника перпендикулярна до сторони і проходить через вершину. Оскільки кут А рівний куту В, а висота проходить через вершину С, то CL є висотою трикутника АВС.

Отже, з медіан та висот у даному випадку тільки АМ є бісектрисою та висотою трикутника АВС.