Question

1. Сумма вертикальных углов AOC и BOD, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 198°. Найдите угол AOD.

Answer 1

Ответ:

81°

Объяснение:

Вертикалтные углы равны между собой. Исходя из этого, найдем угол AOC : 198 / 2 = 99°. Угол, образованный из углов AOС и AOD - развернутый, следовательно, его градусная мера равна 180°. Найдем из этого угол AOD : ∠AOD = 180 - ∠AOC = 81°.

Answer 2

Давайте обозначим угол AOD как x. Также обратим внимание, что вертикальные углы равны между собой.

Угол AOC и угол BOD образуют вертикальную пару углов, поэтому:

Угол AOC = Угол BOD = x.

Так как сумма вертикальных углов AOC и BOD равна 198°, то у нас есть уравнение:

x + x = 198°, 2x = 198°, x = 99°.

Таким образом, угол AOD равен 99°.