Question

Знайдіть координати точки , симетричній точці В (6 -3 2 ) відносно точки С(4 1 -6 )

Answer 1

Ответ:

(2 5 -14)

Объяснение:

Пусть, это точка A.

Тогда C - середина отрезка AB.

Поэтому для координат точки А (x y z) справедливо:

(x+6)/2 = 4

(y-3)/2 = 1

(z+2)/2 = -6

(координата C равна половине суммы координат A и B)

Answer 2

Для знаходження точки, симетричної точці B(6, -3, 2) відносно точки C(4, 1, -6), ми можемо використати формулу для обчислення вектору симетрії:

$P' = 2C - P,$

де $P$ - координати точки, $C$ - координати центра симетрії (точки C), $P'$ - координати симетричної точки.

Підставляючи дані:

$C = (4, 1, -6)$, $P = (6, -3, 2)$,

Ми знаходимо:

$P' = 2C - P = 2 \cdot (4, 1, -6) - (6, -3, 2) = (8, 2, -12) - (6, -3, 2) = (2, 5, -14).$

Отже, координати точки, симетричної точці B(6, -3, 2) відносно точки C(4, 1, -6), дорівнюють (2, 5, -14).