Question

6. Знайти координати четвертої вершини паралелограма ABCD, якщо А (4;-5), В (2;3), С (-3;-4).

Answer 1

Методом креслення на графіку(малювання по логіці) D(-5;4) - 100%, пояснити не можу, але відповідь така.

Answer 2

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протиправоположні сторони паралельні і рівні.

Для знаходження координат четвертої вершини паралелограма ABCD можна використовувати властивість паралелограма: вектори, що сполучають протиправоположні вершини паралелограма, мають однакову довжину та напрям. Отже, можна взяти вектор, який сполучає вершини A та B, і застосувати його до вершини C (або навпаки). Таким чином, отримаємо координати четвертої вершини D.

Вектор AB можна знайти, віднімаючи координати вершини A від координат вершини B: AB = (2 - 4, 3 - (-5)) = (-2, 8).

Тепер можна додати цей вектор до координат вершини C, щоб знайти координати вершини D: D(x, y) = C(-3, -4) + AB(-2, 8) = (-3 - 2, -4 + 8) = (-5, 4).

Отже, координати четвертої вершини D паралелограма ABCD - (-5, 4).