Question

10 баллов ab і ac - дотичні, b і c - точки дотику. знайдіть bac (у градусах), якщо boc = 110 градусов.

Answer 1

Кути OBA і OCA по 90 градусів, оскільки радіуси проводять в точку дотику під прямим кутом.

Сума кутів чотирикутника = 360 градусів.

Кут BAC = 360 - 90 - 90 - 110 = 70 градусів

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію. Ми маємо три точки: A, B і C. Точки B і C - точки дотику, а значить, вони лежать на дотичних до точки A.

Знаючи, що BOC = 110 градусів, ми можемо віднести цей кут до кута BAC за допомогою геометричних відношень на колі. Кут, який опирається на дугу, що відповідає BOC, дорівнює половині цього дугового кута, тобто 55 градусів.

Також ми знаємо, що кут BAC та дуга BC належать тому ж самому колу. Оскільки кут BAC - це дотичний до дуги BC у точці B, то відповідний цьому куту дуговий кут дорівнює 90 градусів.

Тепер ми можемо знайти значення кута BAC, використовуючи відомі кути на колі:

Кут BAC = 180° - кут BOC - дуговий кут BC Кут BAC = 180° - 110° - 90° Кут BAC = 180° - 200° Кут BAC = -20°

Отже, отримане значення кута -20 градусів не має сенсу в даному контексті, оскільки внутрішні кути трикутника не можуть бути від'ємними. Це може вказувати на помилку у вихідних даних або формулі, яку ви використовуєте. Будь ласка, перевірте дані та формули і спробуйте знову.