Question

осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 10 см. Вычислить объем этого конуса​

Answer 1

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125π/3 см³

Ответ: 125π/3 см³

Answer 2

Для вычисления объема конуса, нам понадобится дополнительная информация о конусе, а именно его высота. Если у нас есть только гипотенуза осевого сечения конуса, недостаточно информации для определения его объема.

Объем конуса можно вычислить по формуле: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

Где $r$ - радиус основания конуса, а $h$ - высота конуса.

Если у вас есть дополнительные данные, например, радиус основания или высота, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам вычислить объем конуса.