Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания 5см, боковое ребро 10см. Найти высоту, площадь поверхности, объём пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Ответ дан в рисунке

Объяснение:

Чаааа

Answer 2

Для решения задачи о высоте, площади поверхности и объеме правильной треугольной пирамиды мы можем использовать следующие формулы:

1. Высота пирамиды (h): Высота пирамиды связана с боковым ребром (l) и стороной основания (a) следующим образом: $h = \sqrt{l^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2}$

2. Площадь поверхности пирамиды (A): Площадь поверхности пирамиды зависит от площади основания (B) и боковой площади (S) и вычисляется как: $A = B + S$ $B = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$ $S = \frac{3}{2} \cdot a \cdot l$

3. Объем пирамиды (V): Объем пирамиды вычисляется по формуле: $V = \frac{1}{3} \cdot B \cdot h$

Дано: Сторона основания (a) = 5 см Боковое ребро (l) = 10 см

Рассчитаем значения:

1. Высота пирамиды: $h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{375}{4}} = \frac{\sqrt{375}}{2} = \frac{5\sqrt{15}}{2} \approx 10.825 \, \text{см}$

2. Площадь поверхности пирамиды: $B = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25\sqrt{3}}{4} \approx 10.825 \, \text{см}^2$ $S = \frac{3}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 75 \, \text{см}^2$ $A = B + S = \frac{25\sqrt{3}}{4} + 75 \approx 120.437 \, \text{см}^2$

3. Объем пирамиды: $V = \frac{1}{3} \cdot \frac{25\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{5\sqrt{15}}{2} = \frac{125\sqrt{45}}{24} \approx 160.644 \, \text{см}^3$

Итак, высота пирамиды составляет приблизительно 10.825 см, площадь поверхности равна примерно 120.437 см², а объем пирамиды составляет около 160.644 см³.