Question

2. Найти угол между наклонной и плоскостью, если наклонная равна 12 см, а ее проекция равна 6 см.

Answer 1

Опусти наклонную пока она коснется нижним концом плоскости, на которую она проектируется. Из верхнего конца наклонной опусти перпендикуляр к плоскости. Получишь прямоугольный треугольник. Гипотенуза 12, один катет 6, угол 60 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные соотношения геометрии.

Пусть угол между наклонной и плоскостью обозначен как α. Также пусть длина наклонной равна a, а длина проекции равна b.

Из геометрических соотношений известно, что проекция наклонной на плоскость равна a * cos(α). Поэтому у нас есть уравнение:

b = a * cos(α)

Мы знаем значения b (6 см) и a (12 см). Можем подставить их в уравнение и решить его относительно cos(α):

6 = 12 * cos(α)

Теперь найдем cos(α):

cos(α) = 6 / 12 = 0.5

Используя тригонометрическую функцию арккосинус (cos^(-1)), мы можем найти значение угла α:

α = cos^(-1)(0.5)

Вычисляя это значение на калькуляторе или используя табличные данные, получим:

α ≈ 60 градусов

Таким образом, угол между наклонной и плоскостью составляет около 60 градусов.