Question

Найдите x , пользуясь определением логарифма а) log₄ x = -3 ; x = б) lox ₓ 1/8 = -3 ; x = в) log₃ x = 3 ; x = г) logₓ 16 = 2 ; x =

Answer 1

Ответ:

а)1/64

б)3

в)27

г)4

Объяснение:

а)4 в степени -3= 1/64

б) х в 3 степени =8 ... 2в 3 степени =8

в) 3 в степени 3 =27

г) х во 2 степени =16. ... 2 в 4 степени = 16

Answer 2

a) Используя определение логарифма, мы можем записать уравнение log₄ x = -3 в эквивалентной форме:

4^(-3) = x

Вычисляя правую часть, получим:

1/4^3 = 1/64

Таким образом, x = 1/64.

б) Аналогично, записывая уравнение logₓ (1/8) = -3 в эквивалентной форме, получаем:

x^(-3) = 1/8

Переводя правую часть в виде десятичной дроби, получим:

x^(-3) = 0.125

Возводя обе части уравнения в степень -1/3, получаем:

(x^(-3))^(-1/3) = 0.125^(-1/3)

x = 2.

в) Уравнение log₃ x = 3 может быть записано в эквивалентной форме:

3^3 = x

Вычисляя правую часть, получим:

27 = x

Таким образом, x = 27.

г) Записывая уравнение logₓ 16 = 2 в эквивалентной форме, получаем:

x^2 = 16

Взяв квадратный корень от обеих частей, получаем:

x = ±4

Таким образом, x может быть 4 или -4.