Question

Тело движется по закону S(t)=5t^2-0,5t (м). Найдите скорость тела V(t) (м/с) в момент времени t=2с.

Answer 1

Ответ:

19.5м/с

Объяснение:

Из уравнения S(t)=5t^2-0.5t следует, что начальная скорость тела равна -0.5м/с, а ускорение 10м/с². Найдем скорость по формуле V(t)=v0+at=10t-0.5. При t=2, V(2)=10×2-0.5=19.5м/с.

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени t, нужно найти производную его позиции S(t) по времени t, то есть S'(t). Позиция тела дана функцией S(t) = 5t^2 - 0.5t.

Для нахождения производной S'(t), применим правило дифференцирования степенной функции и линейной функции:

S'(t) = d/dt (5t^2 - 0.5t) = 10t - 0.5.

Теперь, чтобы найти скорость тела в момент времени t = 2 секунды, подставим t = 2 в выражение для производной:

V(2) = 10 * 2 - 0.5 = 20 - 0.5 = 19.5 м/с.

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 2 секунды составляет 19.5 м/с.