Question

СРОЧНО!!!! А) Сторона ЕР прямоугольного треугольника ЕРТ равна 14 см. Угол Р прямой, а при вершине Е равен 60°. Найдите длину стороны ТР. Б) Стороны основания АВ и АС, прямой треугольной призмы АВСА1В1С1, соответственно равны 3 и 5 см, ∠В=90°. Высота призмы равна 10 см. Найдите объем призмы. В) Площадь основания цилиндра равна 64 см2, а площадь осевого сечения равна 160 см2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Ответ:

1)т.к. угол Е 60 градусов, значит т=30 градусов, а значит ET=28. из т.Пифагора PT=$\sqrt{28^2-14^2}$

2)V=Sосн*h=60

3)Sосн=пиR^2

Sсеч=d*h

Sбок=2пиRh=2*пи*8*10=160пи

Объяснение:

Answer 2

А) Давайте начнем с первой задачи.

У нас есть прямоугольный треугольник ЕРТ, где сторона ЕР = 14 см, угол Р = 90°, а угол Е = 60°. Мы хотим найти длину стороны ТР.

Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения стороны противоположной угла 60° в прямоугольном треугольнике:

$\tan(60^\circ) = \frac{ET}{ER}$

Где ET - искомая сторона, ER - известная сторона.

Значение $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$, так как $\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$, и $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.

Теперь мы можем решить уравнение:

$\sqrt{3} = \frac{ET}{14}$

$ET = 14 \cdot \sqrt{3} \approx 24.25 \text{ см}$

Итак, длина стороны ТР примерно равна 24.25 см.

Б) Теперь перейдем ко второй задаче.

У нас есть прямоугольная треугольная призма ABCA1B1C1 с основанием AB = 3 см, AC = 5 см и угол В = 90°. Высота призмы h = 10 см. Мы хотим найти объем призмы.

Объем прямоугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:

$V = S_{\text{осн}} \cdot h$

Площадь основания:

$S_{\text{осн}} = AB \cdot AC$

Теперь подставим известные значения:

$S_{\text{осн}} = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}^2$

Итак, объем призмы:

$V = 15 \cdot 10 = 150 \text{ см}^3$

Итак, объем призмы составляет 150 кубических сантиметров.

В) Теперь перейдем к третьей задаче.

У нас есть цилиндр с площадью основания $64 \, \text{см}^2$ и площадью осевого сечения $160 \, \text{см}^2$. Мы хотим найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя формулу:

$S_{\text{бок}} = S_{\text{сеч}} \cdot \frac{2 \pi r}{S_{\text{осн}}}$

Где $S_{\text{сеч}}$ - площадь осевого сечения, $r$ - радиус основания цилиндра, $S_{\text{осн}}$ - площадь основания цилиндра.

Подставим известные значения:

$S_{\text{бок}} = 160 \cdot \frac{2 \pi r}{64} = 5 \pi r$

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна $5 \pi r$ или примерно $15.71 r$.

Обратите внимание, что для точного решения третьей задачи требуется знание радиуса цилиндра ($r$), которое не было предоставлено в вашем вопросе.