Question

Наклонная AB образует с плоскостью a угол в 45 градусов . В этой плоскости через основание A наклонной под углом 45 градусов к ее проекции проведена прямая AC . Найдите угол между прямой AC и наклонной AB .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с геометрическими данными.

У нас есть наклонная AB, которая образует угол 45 градусов с плоскостью a. Плоскость a также содержит проекцию наклонной AB. Давайте обозначим точку пересечения наклонной AB и плоскости a как точку A, а её проекцию на плоскость a как точку A'.

Также нам дано, что через основание A наклонной под углом 45 градусов к её проекции проведена прямая AC. Таким образом, треугольник AAC' является прямоугольным, и мы знаем, что угол A'AC равен 45 градусам.

Теперь обратим внимание на треугольник AAB', который лежит в плоскости a. Мы знаем, что наклонная AB образует угол 45 градусов с этой плоскостью, и угол B'AB равен 45 градусам (так как основание наклонной является проекцией под углом 45 градусов).

Теперь, чтобы найти угол между прямой AC и наклонной AB, давайте рассмотрим треугольник AAC'. Мы знаем, что угол A'AC равен 45 градусам. Угол AAC' равен 90 градусам, так как это прямоугольный треугольник.

Итак, для нахождения угла между прямой AC и наклонной AB (угол CAC'), мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника:

Угол CAC' = 180° - угол A'AC - угол AAC' = 180° - 45° - 90° = 45°.

Таким образом, угол между прямой AC и наклонной AB равен 45 градусам.