Question

СРОЧНО! Радиус основания конуса равен 12 м, а образующая 13 м. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Answer 1

Дано:

Конус;

R = 12 (м), L = 13 (м).

Найти:

S осн - ? (м²).

Решение:

Осевое сечение этого конуса (если ось плоскость совпадает с осью конуса) - равнобедренный △ВРА, а высота Н делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных △

△ВРО и △АРО (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из иого, что △ВРА - равнобедренный).

Найдём высоту Н, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).

а = √(c² - b²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 (м).

Итак, Н = 5 м

S△BPA = 1/2AB ⋅ H = R ⋅ H = 12 ⋅ 5 = 60 (м²).

Ответ: 60 (м²).

Answer 2

Площадь осевого сечения конуса зависит от его формы. Если конус образован обычной окружностью, то площадь осевого сечения будет равна площади этой окружности.

Для вычисления площади осевого сечения окружности, используем формулу для площади круга:

$S = \pi r^2$

где $r$ - радиус окружности.

В данном случае, радиус основания конуса $r = 12$ м.

Подставляя значение радиуса в формулу:

$S = \pi \times (12^2) = 144 \pi$

Площадь осевого сечения конуса равна $144 \pi$ квадратных метра.