Question

60б. В кубе АВСДА1В1С1Д1 точка М - центр грани ВВ1 С1С. Вычислить косинус угла между прямыми МД и ВВ1. Решить векторным методом.

Answer 1

Ответ: ну все там

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи векторным методом мы можем воспользоваться свойствами векторов в трехмерном пространстве.

Обозначим векторы:

• $\vec{MM_1}$ - вектор, идущий от точки $М$ к точке $М_1$,
• $\vec{MD}$ - вектор, идущий от точки $М$ к точке $D$,
• $\vec{BV_1}$ - вектор, идущий от точки $B$ к точке $V_1$,
• $\vec{BC_1}$ - вектор, идущий от точки $B$ к точке $C_1$.

Первым шагом нам нужно найти вектор $\vec{MM_1}$. Поскольку точка $M$ - это центр грани $BB_1C_1C$, мы можем воспользоваться средней точкой грани $BB_1C_1C$, чтобы найти $\vec{MM_1}$. Средняя точка грани будет находиться посередине от точек $C$ и $C_1$, то есть: $\vec{MM_1} = \frac{\vec{MC} + \vec{MC_1}}{2}$

Теперь нам нужно найти векторы $\vec{MD}$, $\vec{BV_1}$ и $\vec{BC_1}$. Они могут быть найдены как разности координат конечной и начальной точек векторов: $\vec{MD} = \vec{D} - \vec{M}$ $\vec{BV_1} = \vec{V_1} - \vec{B}$ $\vec{BC_1} = \vec{C_1} - \vec{B}$

Теперь, чтобы найти косинус угла между векторами $\vec{MD}$ и $\vec{BV_1}$, мы можем использовать формулу для косинуса угла между двумя векторами: $\cos(\theta) = \frac{\vec{MD} \cdot \vec{BV_1}}{\|\vec{MD}\| \cdot \|\vec{BV_1}\|}$