Question

Чому дорівнює кут між векторами А. 45oБ. 60oВ. 120oa (-1;0;1) і b (-1;1;0) Г. 135oНужен полный ответ пожалуйста не просто буква​

Answer 1

..............................

Answer 2

Для того чтобы найти кут між векторами, можна скористатися формулою скалярного добутку векторів:

cos(θ) = (A · B) / (||A|| ||B||),

де A · B - скалярний добуток векторів A і B, ||A|| - довжина вектора A, ||B|| - довжина вектора B, θ - кут між векторами A і B.

Давайте обчислимо цей кут для векторів A (-1;0;1) і B (-1;1;0):

A · B = (-1)(-1) + (0)(1) + (1)(0) = 1 + 0 + 0 = 1,

||A|| = sqrt((-1)^2 + 0^2 + 1^2) = sqrt(1 + 0 + 1) = sqrt(2),

||B|| = sqrt((-1)^2 + 1^2 + 0^2) = sqrt(1 + 1 + 0) = sqrt(2).

cos(θ) = (1) / (sqrt(2) * sqrt(2)) = 1 / 2 = 0.5.

Тепер знаходимо кут θ, використовуючи обернену функцію косинуса (arccos):

θ = arccos(0.5) ≈ 60°.

Отже, кут між векторами A і B дорівнює приблизно 60°.