Question

Длина окружности основания цилиндра равна 8 пи, а радиус окружности, описанной около осевого сечения цилиндра, равен 5. Найдите объем цилиндра

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

C=2πR

Rосн.=C/2π=8π/2π=4 см

Sосн.=πR²=π4²=16π  см²

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник,а радиус окружности, описанной около прямоугольника,равен половине диагонали.

Диагональ осевого сечения назовём с.

с=2r=2*5=10 см

Меньшая сторона осевого сечения,  назовём её а, равна диаметру основы:

а=2R=2*4=8  см

Большая сторона осевого сечения,  назовём её h,так как она равна высоте цилиндра, находится по теореме Пифагора:

h=√c²-a²=√10²-8²=√100-64=√36=6 см

V=Sосн.*h=16π*6=96π см³

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = π * r^2 * h,

где: V - объем цилиндра, π - число пи (приближенно равно 3.14159...), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Известно, что длина окружности основания цилиндра равна 8π, а радиус окружности равен 5. Мы можем использовать следующее соотношение между длиной окружности и радиусом:

Длина окружности = 2π * r.

Так как длина окружности основания цилиндра равна 8π, то мы можем записать:

8π = 2π * r.

Отсюда найдем радиус основания цилиндра:

r = 4.

Теперь у нас есть радиус основания цилиндра. Однако, нам не дана высота цилиндра, поэтому мы не можем точно вычислить его объем.

Если у вас есть какие-либо дополнительные данные, например, высота цилиндра или другая информация, вы можете предоставить ее, и я помогу вам рассчитать объем цилиндра.