Question

7 класс В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота CH, причем точка H лежит на отрезке AB. Угол DAC в 3 раза меньше угла ABC, а угол BCH и внешний угол при вершине C относятся как 3 к 20 соответственно. Найдите углы треугольника ABC Без спама, пожалуйста. Очень надо :‹

Answer 1

Ответ:

Объяснение:В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота CH, причем

Answer 2

Обозначим угол ABC как α, угол DAC как β и угол BCH как γ.

Известно, что угол DAC (β) в 3 раза меньше угла ABC (α), то есть β = α/3.

Также, угол BCH (γ) и внешний угол при вершине C относятся как 3 к 20, то есть γ = (180 - α)/20.

Из треугольника ABC мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

α + β + γ = 180

Подставляем выражения для β и γ:

α + α/3 + (180 - α)/20 = 180

Упрощаем уравнение:

20α + 20α/3 + 9(180 - α) = 20 * 180

Умножаем все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

60α + 20α + 9(180 - α) = 3600

80α + 1620 = 3600

80α = 1980

α = 1980 / 80

α = 24.75

Теперь, когда мы нашли α, можем найти остальные углы:

β = α/3 = 24.75 / 3 = 8.25 γ = (180 - α)/20 = (180 - 24.75) / 20 = 7.875

Таким образом, углы треугольника ABC равны: ∠ABC ≈ 24.75 градусов, ∠DAC ≈ 8.25 градусов, ∠BCH ≈ 7.875 градусов.