Question

ДАЮ 70 Баллов!!!!!!!!дана првильная треугольная пирамида со стороной основания 43. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите объем пирамиды(чертеж и условие пожалуйста тоже)

Answer 1

"Дана првильная треугольная пирамида со стороной основания 43. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите объем пирамиды"

Объяснение:

V(пир)=1/3*S(осн)*h,  S(осн)=S(прав.тр)=а²√3/4 .Тогда S(осн)=43²√3/4 .

АВСМ-правильная пирамида, МО-высота пирамиды проецируется в центр основания, точку пересечения медиан,. Пусть  АН⊥ВС.

В основании правильный Δ АВС , а₃=R√3 ⇒ 43=R√3 , R=43/√3.

АО=R=43/√3.

ΔАОМ-прямоугольный ,∠МАО=30° , tg30°=МО/АО  , 1/√3=МО/(43/√3),

МО=43/3.

V(пир)=1/3*( 43²√3/4 )*(43/3)=79507/3( ед³)

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности создавать чертежи или изображения. Однако, я могу помочь вам рассчитать объем пирамиды и объяснить, как это сделать.

Дано: Сторона основания треугольной пирамиды (a) = 43 единиц. Угол наклона бокового ребра к плоскости основания (θ) = 30 градусов.

Для начала, нам необходимо найти высоту пирамиды (h) над основанием. Мы можем воспользоваться геометрией и функциями тригонометрии:

h = a * tan(θ)

где h - высота пирамиды, a - сторона основания, θ - угол наклона бокового ребра.

Подставим известные значения:

h = 43 * tan(30°)

Вычислим тангенс 30 градусов:

tan(30°) ≈ 0.5774

Теперь найдем высоту:

h ≈ 43 * 0.5774 ≈ 24.815

Теперь мы можем рассчитать объем пирамиды используя формулу:

V = (1/3) * S_base * h

где V - объем пирамиды, S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S_base = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

В данном случае у нас треугольник равнобедренный, поэтому две стороны равны a, а третья сторона равна боковому ребру пирамиды, которое можно найти через теорему косинусов:

c = √(a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(θ))

где c - боковое ребро пирамиды.

Подставим известные значения и вычислим:

b = b = √(c^2 - a^2 - 2 * a * b * cos(θ))

Теперь найдем полупериметр:

s = (a + a + b) / 2

Подставим s и a в формулу для площади основания и вычислим:

S_base = √(s * (s - a) * (s - a) * (s - b))

Теперь, используя найденные значения S_base и h, мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h

Подставим и рассчитаем объем пирамиды.