Question

Помогите пожалуйста!!!! Радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. 1. Один из катетов прямоугольного треугольника 4см, его площадь 6см2 . Найдите гипотенузу.

Answer 1

Дано:

△АВС - прямоугольный.

АС = 4 см

S = 6 см²

Найти:

АВ - ?

Решение:

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:

S = (a * b)/2

b = (S * 2)/a

=> b = (6 * 2)/4 = 3 см

Итак, ВС = 3 см.

Проверка: S = (4 * 3)/2 = 6 см²

Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

c = √(a² + b²)

c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

АВ = 5 см.

Ответ: 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади прямоугольного треугольника и свойство вписанной окружности.

Площадь прямоугольного треугольника выражается следующей формулой: Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае, один из катетов равен 4 см, а площадь равна 6 см². Мы можем записать это следующим образом: 6 = (1/2) * 4 * катет2

Решим уравнение относительно катета2: 6 = 2 * катет2 катет2 = 6 / 2 катет2 = 3 см

Теперь мы можем найти гипотенузу, используя теорему Пифагора: гипотенуза² = катет1² + катет2²

Подставляя известные значения, получаем: гипотенуза² = 4² + 3² гипотенуза² = 16 + 9 гипотенуза² = 25

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень от обеих сторон: гипотенуза = √25 гипотенуза = 5 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см.