Question

В равносторонний конус, с радиусом основания 1,5,вписана сфера. НайдитеПлощадь сферы.очень срочно​

Answer 1

Ответ:

S = 3π кв. ед.

Объяснение:

Равносторонний конус - это конус, в котором осевое сечение является равносторонним треугольником (образующая равна диаметру основания).

Тогда сторона а осевого сечения:

a = 2R =2 · 1,5 = 3

Центр вписанной сферы лежит на высоте конуса, значит радиус сферы равен радиусу окружности, вписанной в равносторонний треугольник АВС:

$r=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}=\dfrac{3\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Площадь сферы:

$S=4\pi r^2=4\pi \cdot \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=4\pi\cdot \dfrac{3}{4}=3\pi$   кв. ед.

Answer 2

Площадь поверхности сферы можно найти по формуле:

$S = 4\pi r^2$

где $r$ - радиус сферы.

В данном случае, радиус сферы совпадает с радиусом основания конуса, так как конус вписан в сферу. По условию, радиус основания конуса $r = 1.5$.

Подставляя значение радиуса в формулу, получаем:

$S = 4\pi \cdot (1.5)^2 = 4\pi \cdot 2.25 = 9\pi$

Таким образом, площадь поверхности сферы составляет $9\pi$ квадратных единиц.