Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота 2 см, а сторона основания 3 см. Найти объем пирамиды.

Answer 1

$v = \frac{52}{3} cm ^{3}$

Answer 2

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды основание - это квадрат. Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на саму себя:

$S_{\text{осн}} = \text{сторона}^2 = 3^2 = 9 \, \text{см}^2.$

Теперь мы знаем площадь основания ($S_{\text{осн}} = 9 \, \text{см}^2$) и высоту пирамиды ($h = 2 \, \text{см}$). Подставим значения в формулу для объема:

$V = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 2 = 6 \, \text{см}^3.$

Итак, объем пирамиды составляет $6 \, \text{см}^3$.