Question

Діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні. Знайти площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 8 см і 20 см. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если трапеция равнобедренная и диагонали перпендикулярны ,то высота равна средней линии.

h=m

m=(8+20):2= 14 см

S=hm=m²=14²= 196 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна скористатись формулою:

S = ((a + b) * h) / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ, h - висота трапеції.

У даному випадку, довжина першої основи (a) дорівнює 8 см, а довжина другої основи (b) дорівнює 20 см.

Оскільки трапеція рівнобічна, то висота (h) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Для цього потрібно знайти довжину відрізка, що з'єднує середини діагоналей, а потім використати це значення як висоту.

Довжина відрізка, що з'єднує середини діагоналей, може бути знайдена за формулою:

d = sqrt(a^2 + b^2).

Підставляємо значення a і b:

d = sqrt(8^2 + 20^2) = sqrt(64 + 400) = sqrt(464) ≈ 21.54 см.

Тепер використаємо знайдену довжину діагоналі (d) як висоту (h) трапеції і підставимо значення основ в формулу для площі:

S = ((8 + 20) * 21.54) / 2 ≈ 385.08 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює близько 385.08 см².