Question

Периметр осевого сечения конуса равен P, образующая наклонена к плоскости основания под углом α‎. Найти: а) высоту конуса; б) площадь осевого сечения. Подробно и с рисунком плиз

Answer 1

Ответ:

а) т.к. P=a+a+2r=2a+2r => sin альфа=h/a =>h=a*sin альфа

где а-образующая

б)S=1/2*a*2r=aP/4a=P/4

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для начала давайте представим конус и его осевое сечение:

markdownCopy code
         /|
        / |
    h  /  |
      /   | r (радиус основания)
     /α‎  |
    /_____|

      P

Где:

• h - высота конуса
• r - радиус основания конуса
• α‎ - угол наклона образующей к плоскости основания
• P - периметр осевого сечения

а) Высоту конуса (h) можно выразить через радиус основания (r) и угол наклона (α‎):

h = r * tan(α‎)

б) Чтобы найти площадь осевого сечения, давайте сначала определим форму сечения. Так как образующая наклонена к плоскости основания под углом α‎, сечение будет представлять собой треугольник:

markdownCopy code
         /|
        / |
       /  |
      /   |
     /α‎  |
    /_____|

      P

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы:

S = 0.5 * a * b * sin(α‎)

Где a и b - стороны треугольника, которые можно выразить через радиус основания (r) и периметр осевого сечения (P). Обратите внимание, что a равно половине периметра (P/2), а b равно высоте конуса (h).

a = P / 2 b = h

Теперь мы можем записать формулу для площади:

S = 0.5 * (P / 2) * h * sin(α‎) = 0.25 * P * h * sin(α‎)

Итак, площадь осевого сечения равна 0.25 умножить на периметр сечения (P), умножить на высоту конуса (h), умножить на синус угла наклона (α‎).

Надеюсь, это помогло!