Question

Срочно, пожалуйста, геометрия 8 класс бічна сторона AB трапеції ABCD утворює з основою кут величиною 30 градусів обчислити сторону AB ,якщо висота BK дорівнює 42 см​

Answer 1

Оскільки ВК- висота, то трикутник АВК прямокутний, АВ— гіпотенуза. Оскільки ВК дежить напроти кута 30 градусів, то АВ=2ВК=42см*2=84см.

Answer 2

Давайте позначимо дані умовою величини на малюнку:

cssCopy code
    A ________ B
     |\      /|
     | \    / |
  h  |  \  /  |
     |   \/   |
    D|________|C

Відомо, що кут між бічною стороною AB та основою CD дорівнює 30 градусів, і висота BK дорівнює 42 см.

Ми можемо розділити бічну сторону AB на дві частини: AK та KB.

За властивостями трапеції, висота поділяє її на дві рівні прямокутні трикутники: BKA та CKD.

Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику BKA протилежний кут до сторони BK дорівнює 30 градусів. З цього можна зробити висновок, що трикутник BKA є рівнобедреним (тобто, сторони AK та KB мають однакову довжину).

Отже, ми можемо позначити сторони трикутника BKA як AK = KB = x (де x - довжина сторони AK та KB).

У трикутнику BKA за теоремою синусів маємо: sin(30°) = BK / x

Знаючи, що sin(30°) = 0.5, ми можемо вирішити рівняння відносно BK: 0.5 = 42 / x

Поділимо обидві сторони на 0.5: x = 42 / 0.5 x = 84

Таким чином, сторона AK = KB = x = 84 см.

Отже, бічна сторона AB трапеції ABCD має довжину 84 см.