Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол C, если ∠ADC = 66 градусов.

Answer 1

Ответ: 76 градусов

Объяснение:

Answer 2

Ответ :76°

решение в файле

Answer 3

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, у него две равные стороны: AB = BC. Также известно, что угол ADC = 66 градусов.

Так как AD - биссектриса угла BAC, она делит угол BAC пополам. Обозначим угол BAC как α. Тогда угол BAD = угол CAD = α/2.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABD. В нем сумма всех углов равна 180 градусов. У нас уже есть два угла: BAD = α/2 и ADC = 66 градусов. Пусть третий угол будет угол BDA.

Угол BDA = 180° - (BAD + ADC) = 180° - (α/2 + 66°) = 180° - α/2 - 66° = 114° - α/2.

В треугольнике ABD также есть угол B, который мы можем найти, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол B = 180° - (BAD + BDA) = 180° - (α/2 + 114° - α/2) = 180° - 114° = 66°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, угол B равен углу C. Таким образом, угол C = 66°.