Question

Если стороны треугольника в 5 и 10 см образуют угол, равный 2arccos0,2 , то биссектриса угла составляет: 1) 16/3см 2)4/3 3)2/3 4) 2, (6) (не знаю почему 6 в скобках,наверное опечатка и там 2,6) 5) 7,5 P.S дать ответ развёрнуто с подробным изложением,спасибо!

Answer 1

,....................................

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть треугольник с двумя известными сторонами: одна сторона равна 5 см, а другая равна 10 см. Мы также знаем, что между этими сторонами находится угол, равный $2\arccos(0.2)$.

Для начала, давайте выразим этот угол в градусах. Мы знаем, что $\arccos(0.2)$ это угол, чей косинус равен 0.2. Используя калькулятор или таблицы тригонометрических значений, мы можем найти приблизительное значение этого угла:

$\arccos(0.2) \approx 78.46^\circ$.

Теперь у нас есть два таких угла в треугольнике, так как они образуют биссектрису угла. Следовательно, общая величина этих двух углов будет $2 \times 78.46^\circ = 156.92^\circ$.

Теперь нам нужно найти третий угол треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$, следовательно, третий угол можно найти как:

$180^\circ - 156.92^\circ = 23.08^\circ$.

Мы знаем все углы треугольника и две стороны, поэтому мы можем найти длину биссектрисы этого угла. Для этого мы можем воспользоваться формулой для биссектрисы:

$l = \frac{2ab\cos\left(\frac{A}{2}\right)}{a + b},$

где:

• $a$ и $b$ - длины сторон треугольника (в данном случае 5 см и 10 см),
• $A$ - величина угла между этими сторонами.

Подставляем значения:

$l = \frac{2 \times 5 \times 10 \times \cos\left(\frac{23.08^\circ}{2}\right)}{5 + 10} \approx 2.6 \text{ см}.$

Как видите, ни один из предложенных вариантов не соответствует нашему результату. Возможно, в задаче есть какая-то неточность, либо пропущено какое-то дополнительное условие. Верный ответ в данном случае не представлен среди вариантов.