Question

У рівнобічній трапеції з тупим кутом 120 ° бісектриса гострого кута ділить меншу основу, довжина якої 12 см, пополам.Обчисліть периметр трапеції Діагональ рівно бічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони І утворює з висотою, опущеною з вершини тупого кута, кут 60 ° . Обчисліть кути трапеції

Answer 1

Объяснение:см. во вложении

Answer 2

Позначимо дані: ABCD - рівнобічна трапеція з тупим кутом B та гострим кутом D, AB = CD = 12 см - менша основа, BC = AD - бічні сторони.

За умовою, бісектриса гострого кута D ділить меншу основу AB пополам. Оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то можна стверджувати, що бісектриса розділяє бічні сторони BC та AD у співвідношенні 1:1.

Далі, ми знаємо, що діагональ рівнобічної трапеції (AC) є перпендикулярною до бічної сторони BC та утворює з висотою (DE), опущеною з вершини тупого кута, кут 60°.

Оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то кути B та C дорівнюють 60°.

Тепер розглянемо трикутник DCE. Ми знаємо, що кут C дорівнює 60°, а кут DCE також дорівнює 60° (відповідно до умови). Отже, кут D дорівнює 180° - 60° - 60° = 60°.

Отже, у рівнобічній трапеції з тупим кутом 120° кути B, C та D дорівнюють 60°.

Тепер розрахуємо периметр трапеції. Периметр трапеції можна обчислити, додавши довжини всіх її сторін. У нашому випадку:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 12 см + BC + 12 см + BC = 24 см + 2BC

Також нам відомо, що BC = AD. Оскільки бісектриса гострого кута ділить меншу основу на пів, то AD = 12 см / 2 = 6 см.

Підставляючи це значення вище:

Периметр = 24 см + 2 * 6 см = 24 см + 12 см = 36 см

Таким чином, периметр трапеції