Question

Сума перших чотирьох членів геометричної прогресії (сn), якщо с1=8, а знаменник дорівнює 3, буде... а) 104; б) 160; в) 320; г) 328.

Answer 1

Ответ:

320

Объяснение:

$S_{4} =\frac{8*(1-3^{4})}{1-3 } =\frac{8*(-80)}{-2} =\frac{-640}{-2} =320$

Answer 2

Спершу давайте знайдемо формулу для n-го члена геометричної прогресії з використанням даної інформації:

Перший член: с₁ = 8 Знаменник: q = 3

n-й член геометричної прогресії може бути знайдений за формулою: cₙ = c₁ * q^(n-1).

Таким чином, формула для n-го члена буде: cₙ = 8 * 3^(n-1).

Зараз ми можемо знайти перші чотири члени прогресії:

c₁ = 8 * 3^(1-1) = 8 * 3^0 = 8 * 1 = 8 c₂ = 8 * 3^(2-1) = 8 * 3 = 24 c₃ = 8 * 3^(3-1) = 8 * 9 = 72 c₄ = 8 * 3^(4-1) = 8 * 27 = 216

Тепер можемо знайти суму перших чотирьох членів прогресії:

Сума = c₁ + c₂ + c₃ + c₄ = 8 + 24 + 72 + 216 = 320.

Таким чином, правильна відповідь - варіант "в) 320".