Question

23. Стороны треугольника равны 10,15 и 20 произведение сторон подобного ему треугольника равно 24. Найдите стороны второго треугольника

Answer 1

Ответ:

2, 3, 4

Объяснение:

решение в нахождении коэффициента подобия. расписано на фото

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию, основанную на подобии треугольников.

Пусть стороны первого треугольника равны a, b и c. Стороны второго треугольника будут равны ka, kb и kc, где k - коэффициент подобия.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: a = 10 b = 15 c = 20 произведение сторон подобного треугольника равно 24.

Мы можем составить следующую пропорцию:

a / ka = b / kb = c / kc = 1 / k

Так как мы знаем значения a, b и c, мы можем выразить k через эти значения:

10 / (k * 10) = 15 / (k * 15) = 20 / (k * 20) = 1 / k

Решим первые два уравнения:

10 / (k * 10) = 15 / (k * 15)

Упрощаем:

1 / k = 1 / 3

Таким образом, мы нашли, что k = 3.

Теперь, зная значение k, мы можем найти стороны второго треугольника:

ka = 3 * 10 = 30 kb = 3 * 15 = 45 kc = 3 * 20 = 60

Таким образом, стороны второго треугольника равны 30, 45 и 60.