Question

В равнобедренном треугольнике ABC AC = d , AB=BC=a . CM и AN биссектрисы . найдите MN.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:В равнобедренном треугольнике ABC

Answer 2

Давайте рассмотрим данный равнобедренный треугольник ABC и проведём биссектрисы CM и AN. Поскольку треугольник равнобедренный, то биссектрисы также являются медианами, а значит, они делят противоположные стороны пополам. Таким образом, точка M делит сторону AB пополам, а точка N делит сторону AC пополам.

Поскольку точка M делит сторону AB пополам, то AM = MB = a/2.

Аналогично, точка N делит сторону AC пополам, то AN = NC = d/2.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AMN, в котором AM = a/2 и AN = d/2. Этот треугольник не является равнобедренным, но мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину его стороны MN:

MN² = AM² + AN² MN² = (a/2)² + (d/2)² MN² = a²/4 + d²/4 MN² = (a² + d²) / 4

Следовательно, MN = √((a² + d²) / 4) = √(a² + d²) / 2.

Таким образом, длина отрезка MN равна половине квадратного корня из суммы квадратов длин сторон AB и AC равнобедренного треугольника ABC.