Question

В остроугольном треугольнике АВС: Н – ортоцентр, О – центр описанной окружности. Найдите BAC, если точки В, Н, О и С – лежат на одной окружности.​

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Answer 2

Если точки B, H, O и C лежат на одной окружности, то это означает, что треугольник BHC прямоугольный, так как угол BHC будет стоять на диаметральной линии окружности. Также известно, что H - ортоцентр треугольника ABC, а следовательно, отрезок AH будет высотой.

Из этой информации следует, что угол BAH будет прямым углом, и треугольник BAH также будет прямоугольным.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABO. Так как O - центр описанной окружности, отрезок AO будет радиусом окружности, а отрезок BO тоже будет радиусом окружности. Таким образом, треугольник ABO будет равнобедренным, и угол BAO будет равен углу ABO.

Итак, у нас есть следующая информация:

1. Угол BHC - прямой угол.
2. Треугольник BAH - прямоугольный.
3. Треугольник ABO - равнобедренный.

Объединив эту информацию, мы можем заключить, что угол BHC = 90°, угол BAH = 90° и угол BAO = угол ABO. Таким образом, угол BAC будет равен 180° - 90° - 90° = 0°.

Итак, остроугольный треугольник ABC будет вырожденным, то есть он