Question

Координаты центра окружности C(7;7). Напиши уравнение этой окружности, если... 1. ...окружность касается оси Ox: (x− )2+(y− )2= . 2. ...окружность касается оси Oy: (x− )2+(y− )2= .

Answer 1

1. (х-7)²+(у-7)²=7²; касается оси Ох, значит радиус равен 7;

R = Cу -0 = 7

2 . (х-7)²+(у-7)²=7²; касается оси Оу, значит радиус равен 7;

R = Cₓ -0 = 7

Answer 2

Чтобы найти уравнение окружности, которая касается одной из координатных осей и имеет центр в точке C(7;7), нужно учесть, что расстояние от центра окружности до оси равно радиусу окружности. Радиус можно выразить как расстояние от центра окружности до точки касания на оси.

1. Когда окружность касается оси Ox, центр окружности находится выше оси на равное расстояние, как и точка касания. Радиус равен вертикальному расстоянию от центра окружности до оси Ox, и так как центр находится в точке C(7;7), этот радиус равен 7 (от точки 7 по вертикали до оси Ox).

   Уравнение окружности: (x - 7)^2 + (y - 7)^2 = 7^2

2. Когда окружность касается оси Oy, центр окружности находится правее оси на равное расстояние, как и точка касания. Радиус равен горизонтальному расстоянию от центра окружности до оси Oy, и так как центр находится в точке C(7;7), этот радиус также равен 7 (от точки 7 по горизонтали до оси Oy).

   Уравнение окружности: (x - 7)^2 + (y - 7)^2 = 7^2

Оба уравнения окружности выше описывают окружность с центром в точке C(7;7), касающуюся соответствующей координатной оси.