Question

Координаты центра окружности C(2;6). Напиши уравнение этой окружности, если... 1. ...окружность касается оси Ox: (x−)2+(y−)2=. 2. ...окружность касается оси Oy: (x−)2+(y−)2=.

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид $(x - x_{0})^2 + (y-y_{0})^2 = R^2$, где $x_{0}$ и $y_{0}$ - координаты центра окружности, а $R$ - её радиус.

Координаты центра заданной окружности (2; 6).

1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: $(x-2)^2 + (y - 6)^2 = 36$.

2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: $(x-2)^2 + (y-6)^2 = 4$.

Answer 2

1. Если окружность касается оси Ox, это означает, что ее центр находится на оси Ox, а радиус равен расстоянию от центра до оси Ox. В данном случае центр окружности C(2, 6) находится на оси Ox, поэтому радиус равен 6. Уравнение окружности будет иметь вид:

(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 6^2

2. Если окружность касается оси Oy, это означает, что ее центр находится на оси Oy, а радиус равен расстоянию от центра до оси Oy. В данном случае центр окружности C(2, 6) не находится на оси Oy, но расстояние от центра до оси Oy равно 2, поскольку центр окружности имеет координату x = 2. Уравнение окружности будет иметь вид:

(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 2^2

Обратите внимание, что в обоих случаях радиусы окружностей равны 6 и 2 соответственно, а выражения (x - 2) и (y - 6) обозначают смещения от центра окружности по оси x и y.