Question

Дан треугольник АВС А(0;0) В(3;0) С(0;4) Гипотеза данного треугольника является радиусом окружности. Построить данную окружность, написать уравнение окружности 1 кл соответствует 1 см найти длину окружности

Answer 1

Ответ:

10П

Объяснение:

Длина окружности C=2ПR=2П5=10П. Треугольник прямоугольный со сторонами 3,4,5.Гипотенузу находим по теореме Пифагора .

Answer 2

Для начала, давайте построим данный треугольник и окружность, описанную вокруг него.

У нас есть треугольник ABC с вершинами A(0;0), B(3;0) и C(0;4). Чтобы найти уравнение окружности, описанной вокруг этого треугольника, мы можем воспользоваться формулой окружности, где центр окружности - это пересечение медиан треугольника, а радиус - расстояние от центра до любой из вершин треугольника.

1. Найдем координаты центра окружности (O): Координаты точки O будут средними значениями координат вершин треугольника. x-координата O = (0 + 3 + 0) / 3 = 1 y-координата O = (0 + 0 + 4) / 3 = 4/3

   Таким образом, координаты центра окружности O(1, 4/3).

2. Найдем радиус окружности (r): Радиус окружности - это расстояние от центра до любой из вершин треугольника. Давайте возьмем вершину A(0;0): r = √((x_A - x_O)^2 + (y_A - y_O)^2) = √((0 - 1)^2 + (0 - 4/3)^2) = √(1 + 16/9) = √(25/9) = 5/3

   Таким образом, радиус окружности r = 5/3.

3. Уравнение окружности: Уравнение окружности имеет вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус. Подставляем значения: (x - 1)^2 + (y - 4/3)^2 = (5/3)^2

4. Длина окружности: Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности. L = 2 * π * (5/3) ≈ 10.47 см.

Итак, уравнение окружности: (x - 1)^2 + (y - 4/3)^2 = 25/9, а длина окружности примерно равна 10.47 см.