Question

Знайдіть кути трикутника LMN, якщо кутL + кутM дорівнює 110°: кутM + кут N 120°

Answer 1

Пусть °

∠L + ∠M=110°  ⇒  ∠M=110-x

∠M + ∠N=120° ⇒  ∠N=120 - (110 - x)=120 - 110 + x=x + 10

Сумма углов Δ=180°  ⇒

х + 110 - х + х + 10=180

х=180 - 120 = 60°=∠L

∠M=110-60=50°

∠N=60 + 10=70°

Ответ: ∠L=60°;  ∠M=50°;  ∠N=70°.

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника LMN як L, M і N. За наданими умовами маємо дві рівності:

1. L + M = 110°
2. M + N = 120°

Давайте віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

(M + N) - (L + M) = 120° - 110°

N - L = 10°

Таким чином, отримали, що кут N більший за кут L на 10°.

Тепер ми можемо використати знання того, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°:

L + M + N = 180°

Ми знаємо, що L + M = 110°, тому підставимо це значення:

110° + N = 180°

Тепер віднімемо 110° від обох боків рівняння:

N = 180° - 110°

N = 70°

Таким чином, ми знайшли, що кут N дорівнює 70°.

А тепер підставимо значення куту N у рівняння (2):

M + 70° = 120°

Віднімемо 70° від обох боків рівняння:

M = 120° - 70°

M = 50°

Отже, кути трикутника LMN мають значення:

L = необмежений, може бути будь-яким M = 50° N = 70°